Mr Sunglasses All The Time (mancunian) wrote,
Mr Sunglasses All The Time
mancunian

Categories:

Проекции дискретных множеств

Вот, доказал человек милый результат, вот такой: пусть М - дискретное подмножество плоскости (т.е. его пересечение с любым кругом есть конечное множество); мы проектируем его на прямую, проходящую через (0,0) под каким-то углом θ.

Понятно, что проекция эта может быть дискретным множеством на прямой, а может быть плотным. А может быть ни то, ни се.

Так вот, человек доказал, что для любого фиксированного М и почти всякого угла θ проекция эта будет либо дискретной, либо плотной, т.е. "ни то, ни се" нетипично в смысле меры (и категории тоже).

Отличный результат, по-моему. Как раз такой, какие мне нравятся. По-хорошему завидую.

(Человек, кстати, очень сильный. Вообще, в этой науке всё больше и больше сильных людей, филдсовского уровня практически, что не может не радовать.)
Tags: математика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 30 comments