October 3rd, 2004

goggles

Учебник геометрии (о старом)

У tiphareth'a в журнале обсуждается учебник геометрии под редакцией Колмогорова для 6-8 классов средней школы. Если кто не помнит (или не знает), это был такой странный учебник, призванный, видимо, осовременить школьную геометрию, остававшуюся неизменной со времен царя Гороха.

Для этого вся плоская геометрия в учебнике была представлена через такие понятия как: симметрия, движения плоскости, гомотетия, конгруэнтность, и т.п. Это всё давалось гораздо раньше треугольников со всеми их известными свойствами. Все доказательства простых фактов (вроде того, что два прямоугольных треугольника с равными катетами конгруэнтны) были умышленно "трудными", использовавшими пресловутую симметрию и движения.

Я примерно понимаю, почему tiphareth хвалит этот учебник. Дело в том, что его мир - это мир элитных школ, элитных "домашних" детей, математиков-профессионалов и прочих обитателей башен из черного дерева. Прекрасный мир! Но ребенок из обычной семьи в каком-нибудь провинциальном русском городе, получавший в 6-м классе такой вот подарочек, скорее всего, забивал на всё и из школьной геометрии ни черта не запоминал. А экзамен за 8-й класс, наверное, списывал или заваливал.

Миша пишет еще о тех, кто учил геометрию не по Колмогорову (поколение наших родителей, например):

В результате люди учат не математику, а "планиметрию".
Которая абсолютно никому низачем не нужна. Все эти
дебильные задачки на равенство треугольников
и построение линейкой-циркулем нужны только
для иллюстрации базовых научных понятий, а если
людей не учат, а только дезориентируют, лучше
б и не начинали.


Совершенно не согласен! Я как раз в 8-м классе начал ходить на кружок в 30-ю ФМШ, где мы решали трудные планиметрические задачи. Именно там я понял, что математика - не просто умение жонглировать двумя-тремя формулами, как мне казалось до того. Придумать дополнительное построение, решавшее планиметрическую задачу - это было такое счастье! Мои скромные мозги начали хоть как-то скрипеть именно на этом кружке. То есть там были и алгебраические задачи, но планиметрия рулила.

Дело в том, что в мишином идеальном мире каждый младенец, видимо, рождается с врожденной математической памятью, так что задача учителя/лектора в этом мире - просто освежить ее, объяснив уже известные вещи с новой, современной позиции. Идеальный Младенец (Студент) всё прекрасно впитывает и немедленно начинает доказывать теоремы. И не иначе!

А обучение прочих индивидуумов в принципе вообще есть пустая трата времени. Потому что они дебилы и никогда не станут математиками. А если хотят стать инженерами, пусть читают какой-нибудь довоенный учебник со своими отсталыми родителями! Думаю, примерно теми же соображениями руководствовался и Андрей Николаевич (ужасный, кстати, преподаватель, как говорят). Именно поэтому в советском эгалитарном обществе колмогоровский учебник был полной катастрофой.

P.S. Помню, как нам в 9-м классе А.Р. Майзелис, один из старейших учителей 30-ки, рассказал на переменке, как доказывать теорему Пифагора через "штаны". Мне это так понравилось, что я не мог понять, какого же рожна в учебнике Колмогорова она доказывалась через нудную теорему о пропорциональных отрезках. Теперь понимаю - должно быть не красиво, а полезно и современно!

P.P.S. Миша, это не наезд. Просто ты сам признаешь, что твой мир всё более или более стягивается в точку...