January 26th, 2005

goggles

Эссей

Ну вот, пришла пора. Конец января близится - надо писать эссе о преподавании на 10 страницах. Или, как это называют англичане, верные своей традиции искажать любые иностранные (и особенно французские!) слова, - эссей. Для тех, кто не знает, эссей - это как филей, только без мяса.

Если я это не напишу, мой испытательный срок может затянуться. Что нежелательно, конечно. Поэтому придется писать.

Умельцы в подобной неприятной ситуации, конечно, нарезают куски из интернета, разбавляя этот сочный навоз своим жиденьким калом. Но, увы, I don't do bullshit... даже реферат по философии для кандидатского минимума я писал сам. По "Восстанию масс" Ортеги-и-Гассета, если кому интересно.

Вот и тут я кручу-верчу этот гадкий лимон, думая, как же выжать из него лимонад. Идея у меня есть: первокурсники-математики приходят из школ, где их научили, как обезьян, использовать десяток-другой формул. Если они видят нечто, в формулу не подставляемое, они высаживаются на измену и кричат "мама, хочу домой!".

Например, на собеседовании со школьниками, желавшими поступить к нам в университет, я спрашивал их, знают ли они, какова производная ex. У всех на лицах выражалось неподдельное облегчение: да, знают! Это же из таблицы, а таблицу они выучили! Тогда я спрашивал их, знают ли они, как считать производную сложной функции (chain rule). И это большинство знало. Тогда я давал им функцию f(x)=2x и просил посчитать ее производную. И вот это был финиш. Пара умных девочек догадались, что надо делать, остальные же смотрели на меня пустыми глазами даже тогда, когда я объяснял решение.

То есть они знают (А), они знают (Б), но АБ они уже никак не могут применить. У меня такая проблема была до того, как в восьмом классе я стал ходить в математический кружок при 30-ке, куда я потом и поступил. Вот там меня быстро научили, что математика - не есть набор формул. Математика - это набор формул и трюков, которые связывают эти формулы! И если умный может придумать свои собственные трюки, то и не очень умного можно научить некоторым комбинациям известных трюков, достаточных для учебы.

Эти соображения можно раскатать, и они станут стержнем моего эссея. Однако есть и другие проблемы - например, убедить студентов-первокурсников в том, что многие привычные им понятия взялись не с потолка (и не для того, чтобы мучить их трудными определениями!), а были введены совершенно естественным путем.

Примеры: умножение матриц как следствие композиции преобразований, комплексные числа как естественное расширение вещественных до алгебраически замкнутого поля, группы. В последнем случае я согласен с Арнольдом в том, что начинать надо не с аксиоматики, а с групп преобразований плоскости и пространства.

Ну и уж совсем для объема можно добавить про повторение-мать учения (revision), разбиение студентов на группы по силе (top set, bottom set) и тому подобные банальности, которые как раз можно содрать из сети.

В общем, мрак. Я стенаю.
  • Current Mood
    crushed crushed