March 7th, 2012

spider

Проекции дискретных множеств

Вот, доказал человек милый результат, вот такой: пусть М - дискретное подмножество плоскости (т.е. его пересечение с любым кругом есть конечное множество); мы проектируем его на прямую, проходящую через (0,0) под каким-то углом θ.

Понятно, что проекция эта может быть дискретным множеством на прямой, а может быть плотным. А может быть ни то, ни се.

Так вот, человек доказал, что для любого фиксированного М и почти всякого угла θ проекция эта будет либо дискретной, либо плотной, т.е. "ни то, ни се" нетипично в смысле меры (и категории тоже).

Отличный результат, по-моему. Как раз такой, какие мне нравятся. По-хорошему завидую.

(Человек, кстати, очень сильный. Вообще, в этой науке всё больше и больше сильных людей, филдсовского уровня практически, что не может не радовать.)
booth

Бюрократический английский - теперь и в университетах

В письменных экзаменах нельзя писать `Define...', надо писать `State what is meant by...' или что-то в таком духе.

Например, нельзя

Define a complete metric space

надо

State what it means for a metric space to be complete

Причина та, что первый вариант какой-нибудь тупак может воспринять как призыв определить сначала метрическое пространство, а потом уже полное. Впоследствии тупак может начать жаловаться, что он не так понял и потратил время впустую. А жалобы нам не нужны.

То есть писать надо так, чтобы прикрыть задницу как можно плотнее. Отсюда - все эти кошмарные бюрократицизмы с использованием объектных падежей.